[2]​ Desarrolló la Hipótesis Renfrew, que sostiene que los proto-indoeuropeos vivieron 2000 años antes de lo que propone la Hipótesis de los kurganes, en Anatolia, la Urheimat (patria originaria) de los indoeuropeos (Teoría de la continuidad), y según la cual los proto-indoeuropeos habrían surgido entre el VII y el VI milenio a. C. en Anatolia y desde allí se habrían expandido, por irradiación cultural y no por migración física, hacia Europa, difundiendo las conquistas de la Revolución agropecuaria del Neolítico.

Junto con Paul Bahn, Renfrew ha creado el "Indicador Renfrew Bahn de la Religión y Ritual", una definición para determinar si algunas acciones o conductas de las civilizaciones antiguas fueron rituales religiosos.

Renfrew se educó en la St Albans School, Hertfordshire.

Más tarde estudió en el St John's College, Cambridge donde se graduó en Arqueología y Antropología, graduándose en 1962.

En 1965 completó su tesis Neolítico y Edad de Bronce de las culturas de las Cícladas y sus relaciones exteriores y en el mismo año se casó con Jane M. Ewbank.