Formalmente, si (X1, X2, ..., Xk) están cada uno integrados de orden d, y existen coeficientes a, b, c tales que aX + bY + cZ está integrado en el orden 0, entonces X, Y y Z están cointegrados.
La cointegración se ha convertido en una propiedad importante en el análisis contemporáneo de series temporales.
Las series de tiempo a menudo tienen tendencias, ya sean deterministas o estocásticas .
En un artículo influyente, Charles Nelson y Charles Plosser (1982) proporcionaron evidencia estadística de que muchas series macroeconómicas de los EE.
UU. (Como el PNB, salarios, empleo, etc.) tienen tendencias estocásticas, también llamadas procesos unitarios o procesos integrados de orden (I (1)).
[1] También mostraron que los procesos de raíz unitaria tienen propiedades estadísticas no estándar, por lo que los métodos convencionales de teoría econométrica no se aplican a ellos.
Dependiendo del test de cointegración escogido, si su contraste de hipótesis proporciona un valor p inferior a α, la hipótesis nula (del test escogido) es rechazada.
[2] Su artículo de 1987 con el premio Nobel Robert Engle formalizó el enfoque del vector de cointegración y acuñó el término.
[3] La posible presencia de cointegración se debe tener en cuenta a la hora de elegir una técnica para poner a prueba hipótesis sobre la relación entre dos variables que tienen raíces unitarias (es decir, son integradas de primer orden (I (1)).
[4] El procedimiento habitual para contrastar las hipótesis relativas a la relación entre las variables no estacionarias era correr las regresiones de mínimos cuadrados ordinarios (OLS) sobre datos que inicialmente se habían diferenciado.
, debemos estimar esto primero, generalmente mediante el uso de mínimos cuadrados ordinarios , y luego ejecutar nuestra prueba de estacionariedad en el estimado