La especie presenta 5 sinónimos: (Ver texto) Cochemiea insularis, conocido comúnmente como biznaga insular, es una especie de planta suculenta perteneciente al género Cochemiea, dentro de la familia Cactaceae.
Cochemiea insularis es una especie de cactus que aunque a veces crece individualmente, generalmente forma grupos, con las raíces carnosas.
Los tallos están cubiertos de tubérculos cónicos, dispuestos en espiral y no contienen savia lechosa (látex).
[2] La primera descripción de esta especie fue como Mammillaria insularis, publicada en 1938 por el botánico estadounidense Howard Elliott Gates en la revista científica Cactus and Succulent Journal 10: 25.
[3] Posteriormente, los botánicos Peter B. Breslin y Lucas C. Majure colocaron la especie en el género Cochemiea, pasando a llamarse Cochemiea insularis y anotando estos cambios en la revista científica Taxon 70: 319 en el año 2021.