[2] Luego de que su solicitud de inscripción en un tradicional club de remo fuese desestimada, la noche del 24 de diciembre de 1935, un grupo de 20 jóvenes judíos argentinos (Mauricio Vaisenstein, Bernardo Müller, Marcos Yoguel, David Grichener, Marcos Braguinsky, Moisés Berestovoy, Benzión Zuker, Juan Malamud, Salomón Kotín, Isaac Ajler, Humberto Minces, Moisés Makaroff, Jacobo Feuerman, Enrique Cornblit, Bernardo Teitelman, Armando Grinberg, Ricardo Roses, Ángel Grichener, Herman Krasilovsky e Israel Jacobo Jasnis) liderados por Mauricio Schverlij crearon el Club Náutico Israelita, nombre tomado como provisional, hasta tanto una asamblea de socios decidiera el definitivo, lo que ocurrió poco tiempo después, cuando se adoptó el de Club Náutico Hacoaj, en honor del homónimo Hakoah[3] de Viena (Austria) por entonces destruido por los nazis y reabierto en 2008.
En 1943 se estableció que si un club era rechazado tres veces, debía esperar cinco años para volver a solicitar su incorporación, siendo Hacoaj la única institución en esa posición.
Sus remeros han participado en competencias nacionales e internacionales, destacando en estas últimas la participación en los Juegos Macabeos Internacionales que se realizan cada 4 años en Israel.
[14] El club posee 4 sedes: Organizado desde hace varios años y con árbitros que dirigen habitualmente en torneos de AFA, se lleva a cabo un Torneo Interno en la sede de Club de Campo y en la Sede Tigre.
En marzo de 2021, expresó su deseo de volver a afiliarse directamente a la Asociación del Fútbol Argentino, para participar en la Primera D.[27] Actualmente participa en el nuevo Torneo Promocional Amateur, que tiene su primera edición en 2024 y participa del Torneo Regional Federal Amateur en la Temporada 2024-25, siendo el segundo club que participa en dos categorías del fútbol argentino al mismo tiempo, junto con el Deportivo Camioneros.