«Close to Me» es el decimotercer sencillo editado por la banda británica The Cure.
La letra contiene las palabras "My head on the door" (inglés: mi cabeza en la puerta), que inspiraron el título para el álbum.
Porl Thompson en la parte superior, está punteando un peine, que representa los sonidos agudos.
Robert Smith aparece por la parte trasera del armario y comienza a cantar, jugando al mismo tiempo con marionetas.
La remezcla tuvo su propio video musical, cuya trama retoma la historia donde había terminado el original.
Smith sale de un armario y un pulpo lo ataca (mismo animal al que se ve tocando la trompeta más adelante).