La personalidad de la mayoría de los arquitectos españoles que pasaron a las Nueva España en el siglo XVI es poco conocida, siendo más lo que sabe acerca de las obras mismas que de sus autores.
Cervantes de Salazar le llamó «arquitecto excelente».
[1] La catalogación de las obras que realizó en México es problemática: se conocen documentalmente obras hechas por él que se han perdido y se sabe de otras en las que intervinó, pero que tras su muerte en 1593 experimentaron cambios.
En 1570 era maestro mayor de la catedral; este nombramiento sería reciente, pues aunque la primera piedra se puso en 1563 las obras se interrumpieron hasta volverse a reanudar por estos años.
De esta actividad en la Nueva España se tienen datos que muestran con toda evidencia que Arciniega fue uno de los arquitectos de su tiempo más solicitados en México.