[3]​ Desde 2013 se desempeña como embajadora de Colombia en Ghana,[4]​ concurrente para varios países de África Occidental, entre ellos Nigeria, Sierra Leona, Liberia, Costa de Marfil, Cabo Verde, Burkina Faso, Togo, Benín, Níger, Camerún, Senegal, Gambia, Guinea-Bissau y Guinea.

[6]​ Claudia es hija del expresidente de Colombia Julio César Turbay Ayala y ex primera dama de Colombia Nydia Quintero.

Ellos son de origen libanés y ascendencia vasca.

Es tercera de cuatro hijos, sus otros hermanos son Julio César, Diana y María Victoria.

De su segundo matrimonio tuvo dos hijos Laura y Santiago.