Fue hija de Fulvia y su primer marido Clodio.
Nació entre el año 57 o 56 a. C. Marco Antonio fue el tercer marido de su madre.
Para consolidar la alianza política, Fulvia ofreció a su hija Claudia al joven Augusto como esposa, mientras que Lépido ofreció a la sobrina de su esposa, Servilia.
No se sabe mucho de su matrimonio y sobrevive poca información sobre Claudia.
Estas acciones causaron incomodidad política y social, pero cuando Augusto se divorció de ella para contraer un matrimonio más ventajoso con una acaudalada viuda llamada Escribonia, la propia Fulvia decidió emprender la acción.