Ciclo hipárquico

[1]​ El primero se describe en el "Almagesto" de Claudio Ptolomeo (capítulo IV.2).Hiparco construyó un ciclo multiplicando por 17 un ciclo debido al astrónomo caldeo Kidinnu, para hacer coincidir aproximadamente números enteros de meses sinódicos (4267), meses anomalísticos (4573), años (345) y días (126 007 + aproximadamente 1 hora); también está cerca de un número medio entero de meses dracónicos (4630,53 ...), por lo que se también se relaciona con la estación de eclipses.[2]​ El segundo es un ciclo de calendario: Hiparco propuso una corrección al ciclo calípico (de 76 años), que a su vez se propuso como una corrección al ciclo metónico (de 19 años).Pudo haberlo publicado en el libro "Sobre la duración del año" (Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους), que se perdió.Estas diferencias no pueden corregirse con ningún ciclo que sea un múltiplo del ciclo de 19 años de 235 lunaciones: es una acumulación de la falta de coincidencia entre años y meses en el ciclo metónico básico, y los meses lunares deben cambiarse sistemáticamente por una día con respecto al año solar (es decir, el ciclo metónico en sí mismo necesita ser corregido) después de cada 228 años.