Fassnacht se formó en la cantera del FC Zürich para posteriormente seguir su formación en el FC Thalwil de la 2.ª liga interregional y la 1.ª liga Clásica de la temporada desde 2010-11 a 2013-14.

Seguidamente firmó con el FC Tuggen de la Liga de Promoción.

En la temporada 2016-17, Fassnacht se marchó al FC Thun de la Superliga, donde marcó diez goles.

En la temporada 2017-18 se marchó al BSC Young Boys, con el que anotó once goles en su primera temporada, ayudando así a conseguir el título de liga para el club.

Lo hizo en un partido de la Liga de Naciones de la UEFA 2018-19 contra Bélgica que finalizó con un resultado de 2-1 a favor del combinado belga tras los goles de Mario Gavranović para Suiza, y un doblete de Romelu Lukaku para Bélgica.