[7]​ A mitad del 2012 fue fichado por la Universidad César Vallejo, sin embargo, fue separado poco tiempo después.

Tenía como ídolos a sus compatriotas Nolberto Solano, Claudio Pizarro y Paolo Guerrero.

El 13 de setiembre jugó la primera fecha ante Total Chalaco por la segunda fase del Torneo Descentralizado donde su equipo empató 2 a 2.

[33]​ En el siguiente partido que jugó frente al Sport Boys generando la victoria 2 a 1 dando una asistencia y clasificándose a la Copa Libertadores 2011[34]​ y tras dos derrotas seguidas se consagró campeón de la primera etapa.

En la segunda etapa Cueva jugó un total de nueve partidos dando una asistencia en la victoria 3 a 1 frente al Colegio Nacional de Iquitos, tras quedar primero en la serie impar se clasificó a la tercera etapa jugando ante León Huánuco el título nacional, ganando San Martin un global de 3 a 1, Cueva ganaría su segundo título nacional con el club santo.

[49]​ Su equipo terminó tercero en el Campeonato Descentralizado 2012; sin embargo, ya no pertenecía al club.

[51]​[52]​ Cueva concluyó su contrato con el club chileno para jugar en Rayo Vallecano ese mismo año.

[55]​ Se especulo su titularidad frente al Levante por la Copa del Rey; sin embargo fue suplente y no lo convocaron más.

[59]​ Debutó oficialmente el 29 de julio en la victoria 4-2 del Toluca frente al Necaxa por la Copa Mx.

[70]​ Cueva participó de las Liguillas con Toluca perdiendo en las semifinales ante Pumas,[71]​ clasificando a la Copa Libertadores 2016.

[74]​ Durante la Copa Libertadores 2016, Cueva debutaría en la victoria 2 a 0 frente al Gremio el 18 de febrero.

[77]​ Solo unos días después anotaría un gol en la victoria 3 a 0 frente al Dorados de Sinaloa.

[78]​ Después de clasificarse a la siguiente fase de la Copa Libertadores su equipo se enfrentaría contra el Sao Paulo FC, Cueva demostraría su desempeño impresionando a Edgardo Bauza, técnico del equipo brasileño, quien pediría su fichaje para la siguiente temporada.

[89]​ En la temporada 2018 jugó su primer partido en la segunda ronda del Campeonato Paulista, entrando como substituto contra Grêmio Esportivo Novorizontino, en un juego que terminó en un empate a 0-0.

Días antes de su debut oficial, Cueva participaría con la sub-20 del Pachuca frente al Puebla anotando un doblete en la victoria 4 a 1.

[118]​ Cueva jugaría su último partido en el equipo mexicano en la derrota 3 a 2 frente al Club Tijuana.

[128]​ Cueva sería partícipe en el empate 2 a 2 contra Al Ain, otorgando una asistencia por la jornada 18 del certamen asiático.

[135]​ En el siguiente encuentro por la Liga Profesional Saudí, Cueva anotó y otorgó dos asistencias siendo pieza clave en la victoria por 3 a 2 ante Al-Faisaly.

[138]​ Días después, el 25 de mayo anotaría mediante un tiro libre en la victoria 3 a 0 contra Al-Qadisiyah.

[139]​ La fecha siguiente tendría una actuación importante, anotando y asistiendo en el empate 2 a 2 contra Al-Raed.

Se trató de un hecho insólito en el fútbol peruano, ya que ningún jugador había sido presentado y «despedido» en un solo día.

[153]​ Esta reincorporación se hizo efectiva cuando el jugador regresó al mismo equipo de fútbol.

[154]​ Además, el Cienciano pidió que no se envíen notificaciones legales a sus instalaciones.

[159]​ Sin embargo, en enero de 2025, el mismo administrador confirmó la continuidad del volante renovándosele contrato por toda una temporada más.

Durante su trayectoria con las divisiones menores, Cueva representó a la selección sub-20, sumando 4 partidos internacionales y ningún gol anotado.

Para ese año fue convocado para la Copa América Centenario, celebrada en Estados Unidos,[179]​ haciendo su debut en la victoria 1-0 frente a Haití.

[223]​ Perú se encontraría nuevamente con Brasil en semifinales perdiendo 1 a 0 y teniendo que jugar la definición por el tercer puesto.

[226]​ Cueva fue convocado para una fecha triple, anotando un gol en el llamado clásico del pacífico donde derrotaron a los chilenos 2 a 0 en Lima, tras el partido Cueva formó parte del equipo ideal de la fecha.

[228]​ Christian sería llamado para la última fecha doble del año, anotando un gol de cabeza en la victoria 3 a 0 frente a Bolivia,[229]​ tras este gol se convirtió en el segundo jugador en marcar en tres partidos seguidos de eliminatorias como local, igualando el registro establecido por Roberto Palacios entre 1996 y 1997.

[247]​ Según el abogado José Luis Noriega, con dicha denuncia Cueva tendría prohibido participar en partidos de fútbol.