Aborigen de Jamaica Plain, Massachusetts.
En 1867 recibió su licenciatura en ingeniería civil por la Escuela Científica Lawrence de Cambridge (Massachusetts).
Faxon estaba bien informado en lo que respecta a la flora de New England, y en 1882 se unió al personal de la Arnold Arboretum.
Allí se hizo cargo del desarrollo del herbario y biblioteca.
Trabajó estrechamente con Charles Sprague Sargent (1841 hasta 1927), el director del arboreto.