[2] El propio Lenin, escribiendo sobre las tareas del proletariado, escribió en 1917 sobre el centrismo: «todo el centro jura y perjura que es marxista, internacionalista (…) La sustancia de la cuestión es que el centro no está convencido de la necesidad de una revolución contra su propio gobierno, no la propugna, no conduce una lucha revolucionaria intransigente, sino que inventa en su lugar, para sustraerse, las excusas más triviales, por cuanto suenan como marxistas (…) El centro está compuesto de gente rutinaria, corrompida por una legalidad podrida, corrupta por la atmósfera del parlamentarismo, etc., de funcionarios habituados a puestos cómodos y a un trabajo tranquilo.
Desde el punto de vista histórico y económico, estos elementos no constituyen un estrato social distinto, sino que representan simplemente la transición entre una época ya cerrada del movimiento obrero, la época de 1871 a 1914, fecunda en muchos aspectos, sobre todo en el arte, necesario para el proletariado, de la organización lenta, sistemática, constante, a gran, grandísima escala, y una época nueva, convertida en objetivamente necesaria tras la Primera Guerra Mundial imperialista, que ha abierto la época de la revolución social».
El término se refería originalmente al centro marxista como corriente interna del Partido Socialdemócrata de Alemania (SPD), que se agrupaba en torno a las figuras de Karl Kautsky y August Bebel, cuyas posiciones fueron atacadas polémicamente por la izquierda del partido en torno a Rosa Luxemburgo y por la naciente corriente comunista.
Partidos socialistas con una preponderante corriente centrista y que pertenecían a las denominadas Internacional 2½ e Internacional 3½ eran el Partido Socialdemócrata Independiente de Alemania (USPD) y el Partido Laborista Independiente (ILP) británico, porque oscilaban entre sostener que deseaban alcanzar una economía socialista a través de reformas sociales y afirmar querer hacer la revolución.
Durante un periodo, el CMRI estuvo cercano a las posiciones del movimiento trotskista y la Oposición de izquierda internacional.