En topología el concepto de categoría de Lusternik-Schnirelmann de un espacio topológico
{\displaystyle X}
es un invariante topológico definido como el mínimo número de conjuntos abiertos y contraibles necesarios para cubrir a
{\displaystyle X}
El concepto fue introducido por Lázar Liustérnik y Lev Schnirelmann.