[4]​ En este último destino fue nombrado por el presidente Arturo Frondizi, en un contexto donde se habían replanteado las relaciones bilaterales con Brasil.

[5]​ En 1961 la Cancillería Argentina hizo un ofrecimiento de buenos oficios para reparar las relaciones entre Cuba y Estados Unidos.

Bajo su iniciativa se creó el Instituto del Servicio Exterior de la Nación (ISEN), para formar al cuerpo diplomático argentino.

Muñiz aprovechó la situación para tomar la delantera frente a los países latinoamericanos, especialmente México y Brasil.

Rusk presentó luego un proyecto de resolución aprobado por los 20 Estados miembros que sancionó el bloqueo naval hacia Cuba y puso en práctica medidas militares.

[9]​ En enero de 1963 Muñiz viajó a Estados Unidos, en una misión para discutir la situación económica y financiera argentina con el presidente John F. Kennedy.

El embajador logró contar con apoyo internacional, obteniendo varios proyectos de respaldo a la posición argentina.

[2]​[3]​ También ha contribuido para que Buenos Aires sea la sede de la Secretaría del Tratado Antártico.