Es licenciado en Relaciones Internacionales por El Colegio de México, así como maestro y doctor en Ciencia Política por la Universidad de Oxford.

Desde 1991 se desempeña como profesor-investigador del Centro de Investigación y Docencia Económicas (CIDE),[1]​ mismo que dirigió de 1995 a 2004.

Carlos Elizondo forma parte del Sistema Nacional de Investigadores del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología de México como investigador nacional Nivel III.

[2]​ El Senado de la República lo ratificó, a petición del entonces presidente Vicente Fox, como embajador de México ante la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico, cargo que desempeñó de 2004 a 2006.

[6]​ De 1999 a 2002, fue panelista del programa Primer Plano de Canal Once y, de 2004 a 2012 fue conductor del programa Entre tres transmitido por TV Azteca, junto con Federico Reyes Heroles y Jesús Silva-Herzog Márquez.