[1]​ Inició su carrera deportiva en las divisiones inferiores del Club Cerro Porteño, institución de su país, debutando en el primer equipo en 2003.

No obstante, desde julio de ese mismo año se encontraba sin equipo.

Sin embargo, la directiva del club se opuso a su fichaje, por lo que la negociación no prosperó.

Tras no haber acordado con el club azulgrana, decidió poner fin a su carrera profesional en ese mismo año.

Durante su carrera y años posteriores a su retiro, Carlos Báez Appleyard se destacó no solo por su desempeño futbolístico, sino también por una particular manifestación de su identidad con Cerro Porteño.

El equipo paraguayo había iniciado el encuentro con Henry Lapczyk, Pablo César Aguilar, Marcos Cáceres, Nelson Cabrera, Derlis Cardozo, David Villalba, Diego Gavilán, Ángel Ortiz, Fabio Ramos, Dante López y Alejandro da Silva.