Practicó la medicina en Bad Ischl y Salzburgo, y, más tarde fue profesor de histología en la Universidad de Viena.
Algunos de sus discípulos más conocidos fueron Heinrich Auspitz (1834-1885), Moritz Kaposi (1837-1902) y Salomon Stricker (1834-1898).
Wedl es recordado por su gran trabajo en patología e histología microscópica.
Hizo importantes contribuciones en los campos de la helmintología, dermatología y oftalmología, y fue uno de los primeros médicos en aplicar la teoría celular para la patología del ojo.
Wedl fue autor de numerosos libros.