Trabajó en varios aspectos de la electricidad y el magnetismo, obteniendo su doctorado en 1879.

Fue elegido miembro de la Royal Society of Edinburgh en 1880 después de haber sido propuesto por Peter Guthrie Tait, Alexander Crum Brown, John Gray McKendrick y Alexander Buchan .

La Junta seleccionó a Richard Henry Brunton como ingeniero jefe, CA McVean y AW Blundell como ingeniero asistente en 1868, y dio instrucciones sobre la construcción de faros, incluida la prueba de terremotos.

[6]​ Por otro lado, como Henry Dyer y William Ayrton, ambos profesores del Imperial College of Engineering, sintieron la necesidad de estudiar los terremotos con mayor precisión, pronto John Milne fue contratado en 1874 como profesor de Geología y Minería del College, y James Alfred Ewing fue nombrado profesor de física e ingeniería en la Universidad Imperial de Tokio en 1878.

Con colegas japoneses, Milne, Ewing y otro británico, Thomas Lomar Gray, idearon los prototipos de instrumentos que evolucionaron hasta convertirse en el sismógrafo moderno.

[7]​ Durante los siguientes nueve años, trabajó en estrecha colaboración con Milne, Gray y el sismólogo japonés Fusakichi Omori para establecer una red de sismómetros de registro en todo el Imperio japonés .

[8]​ Al concluir su estancia en Japón en 1891, el emperador Meiji le concedió la Orden del Sol Naciente .

Mientras estaba en Japón, Knott comenzó a desarrollar ecuaciones matemáticas que describen cómo las vibraciones sísmicas se reflejan y se transmiten a través del límite entre el agua de mar y el lecho marino.

Cuando las estrictas restricciones de un álgebra lineal única comenzaron a sentirse en la década de 1890, y los revisionistas comenzaron a publicar, Knott contribuyó con el artículo fundamental "Recent Innovations in Vector Theory".

Por lo tanto, era consciente de la diversidad que se podía encontrar en las estructuras matemáticas modernas y de que los cuaterniones constituyen un hito en el camino hacia otros.