Can Öncü debutó en la Asian talent Cup en 2016 finalizando la temporada noveno con 75 puntos y un podio en la última carrera de la temporada.

En 2017 Öncü compaginó su debut en la Red Bull MotoGP Rookies Cup con la disputá de la Asian Talent Cup corriendo ambas competencias con se hermano gemelo Deniz.

En la Red Bull MotoGP Rookies Cup término tercero con 165 puntos mientras que en la Asian Talent Cup también término tercero con 147 puntos.

En 2018 disputó la Red Bull MotoGP Rookies Cup y debutó en el FIM CEV International Championship con el equipo Red Bull KTM Ajo,[1]​ con 235 puntos ganó la Red Bull MotoGP Rookies Cup[2]​ precedido de su hermano Deniz y en el FIM CEV terminó en la octava posición con 69 puntos habiendo conseguido dos podios en su temporada debut.

[3]​ En octubre de 2018 el Red Bull KTM Ajo anunció que Öncü disputará con ellos la Temporada 2019 del Campeonato del Mundo de Moto3[4]​ Öncü hizo su debut mundialista en el Gran Premio de la Comunidad Valenciana 2018 corriendo como wild card con su equipo el Red Bull KTM Ajo.[5]​ Clasificó en la cuarta posición y en carrera sorprendió a todos al llevarse la victoria en su carrera debut convirtiéndose en el ganador más joven de la historia de un gran premio.