[1]​ Calimax mantiene una empresa conjunto con la cadena nacional de supermercados Chedraui, con la marca Smart & Final.

[3]​[4]​ La primera tienda fue inaugurada en la calle 5.ª de la Zona Centro en Tijuana por el empresario Gilberto Fimbres Moreno.

Posteriormente, en 1948, se formó la empresa Compañía Fimbres e Hijos, dando lugar a Central Detallista, S.A.[5]​En 1962, nació el concepto Calimax, con un supermercado localizado en el Bulevar Díaz Ordaz y Abelardo L. Rodríguez.

Años más tarde, todas se homologaron bajo el nombre simplemente de Calimax.

[6]​ Durante un tiempo tuvieron presencia en Ciudad Obregón, Navojoa y Hermosillo, Sonora; sin embargo, en 2018 cerraron.