Era un farmacéutico nacido en la ciudad de Chinquapin, Carolina del Norte.
Se graduó en la Universidad de Carolina del Norte.
Luego de ser maestro en una escuela pública, abrió una farmacia "Bradham Drug Company".En 1893 inventó la receta, una mezcla de extracto de nuez de cola, vainilla y "aceites raros", para lo que inicialmente se conocía como "Brad's Drink", pero en 1898, paso a llamarse Pepsi-Cola.
Bradham nombró su bebida debido a la combinación de los términos Pepsina y Cola, ya que creía que su bebida ayudaba a la digestión debido a la pepsina que contenía.
Caleb Davis Bradham murió por una enfermedad a largo plazo el 19 de febrero de 1934, su funeral fue en la iglesia de New Bern's First Presbyterian y fue enterrado en el cementerio de Cedar Grove en Nueva Berna, Carolina del Norte.