Códigos detectores y correctores de error

Un código Reed-Solomon se especifica como RS(n,k) con símbolos de s bits.Un decodificador puede corregir hasta t símbolos que contienen errores en una palabra de código, donde 2t=n-k.El siguiente diagrama muestra una típica palabra de código Reed-Solomon (este se conoce como un código sistemático puesto que los datos se dejan inalterados y los símbolos de paridad se anexan): Ejemplo: Un código popular Reed-Solomon es RS(255,223) con símbolos de 8 bits.Esto puede ser obtenido aumentando la potencia del transmisor o añadiendo códigos correctores de errores.Reed-Solomon permite al sistema obtener este BER con una potencia de salida menor del transmisor.La codificación y decodificación Reed-Solomon puede ser llevada a cabo por software o hardware de propósito especial.Un campo finito tiene la propiedad de que las operaciones aritméticas (+,-,x,/,etc.)Un codificador o decodificador Reed-Solomon debe ser capaz de realizar estas operaciones aritméticas.Todas las palabras de código válidas son divisibles exactamente por el polinomio generador.Los operadores aritméticos llevan la suma o multiplicación de campo finito en un símbolo completo.Encontrar el lugar del símbolo erróneo implica resolver de forma simultánea ecuaciones con t incógnitas.Muchos de estos sistemas utilizan circuitos integrados comerciales que codifican y decodifican códigos Reed-Solomon.Estos diseños pueden ser integrados con otros VHDL o diseños Verilog y ser sintetizados en un FPGA (Field Programmable Gate Array) o ASIC (Application Specific Integrated Circuit).lo que permite diseños "Sistemas sobre Chip" donde múltiples módulos pueden ser combinados en un solo circuito integrado.Dependiendo en los volúmenes de producción los diseños anteriores pueden llevar a reducir costos en comparación con los circuitos integrados usuales.Con lo anterior se evita que un usuario deba comprar "de por vida" un mismo circuito integrado.PONI Hasta hace poco implementación en software para aplicaciones en tiempo real requería demasiado poder computacional para todos excepto los más simples códigos Reed-Solomon (es decir, códigos con pequeños valores de t).