Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.No obstante, el uso más común del término «cálculo» es el lógico-matemático.Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de las variables previamente conocidas debidamente formalizadas y simbolizadas.Las dos acepciones del cálculo (la general y la restringida) arriba definidas están íntimamente ligadas.Por lo tanto, podemos distinguir dos tipos de operaciones: Dada la importancia que históricamente ha adquirido la actividad lógico-matemática en la cultura humana el presente artículo se refiere a este último sentido.En un artículo general sobre el tema no puede desarrollarse el contenido de lo que supone el cálculo lógico-matemático en la actualidad.Aquí se expone solamente el fundamento de sus elementos más simples, teniendo en cuenta que sobre estas estructuras simples se construyen los cálculos más complejos tanto en el aspecto lógico como en el matemático.Precisamente, tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suanpan chino, constituyen las primeras máquinas de calcular en el sentido de contar.[2][3] Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi.La consideración del cálculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar los tipos de razonamientos categóricos (silogismos).Los algoritmos actuales del cálculo aritmético, utilizados universalmente, son fruto de un largo proceso histórico.Las geometrías no euclidianas encuentran aplicación en modelos teóricos de astronomía y física.dimensiones que físicamente se hacen consistentes en la teoría de la relatividad, la mecánica cuántica, la teoría de cuerdas, etc., que cambia por completo la imagen del mundo físico.[17] La formalización simbólica fue capaz de integrar las leyes lógicas en un cálculo matemático, hasta el punto que la distinción entre razonamiento lógico-formal y cálculo matemático viene a considerarse como meramente utilitaria.En la actualidad, el cálculo en su sentido más general, en tanto que cálculo lógico interpretado matemáticamente como sistema binario, y físicamente hecho material mediante la lógica de circuitos electrónicos, ha adquirido una dimensión y desarrollo impresionante por la potencia de cálculo conseguida por los ordenadores, propiamente máquinas computadoras.El cálculo así utilizado se convierte en un instrumento fundamental de la investigación científica por las posibilidades que ofrece para la modelización de las teorías científicas, adquiriendo especial relevancia en ello el cálculo numérico.Fermat e Isaac Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Newton (hacia 1660), en Inglaterra y Leibniz en Alemania (hacia 1670) quienes demostraron que los problemas del área y la tangente son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo.La simbología de Leibniz impulsó el avance del cálculo en Europa continental.En el siglo XVIII aumentó considerablemente el número de aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y duda sobre sus fundamentos.En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infinitesimales, al mismo tiempo que la aparición de las computadoras ha incrementado las aplicaciones y velocidad del cálculo.El desarrollo y uso del cálculo ha tenido efectos muy importantes en casi todas las áreas de la vida moderna: es fundamento para el cálculo numérico aplicado en casi todos los campos técnicos y/o científicos cuya principal característica es la continuidad de sus elementos, en especial en la física.Prácticamente todos los desarrollos técnicos modernos como la construcción, aviación, transporte, meteorología, etc., hacen uso del cálculo.Muchas fórmulas algebraicas se usan hoy en día en balística, calefacción, refrigeración, etc. Como complemento del cálculo, en relación con sistemas teóricos o físicos cuyos elementos carecen de continuidad, se ha desarrollado una rama especial conocida como Matemática discreta.Recientemente, se ha desarrollado el Cálculo Fraccional de Conjuntos (en inglés, Fractional Calculus of Sets o FCS) como una metodología derivada del Cálculo Fraccional.Al aplicar las reglas de un cálculo lógico a los enunciados de un argumento mediante la simbolización adecuada como fórmulas o expresiones bien formadas (EBF) del cálculo, construimos un modelo o sistema deductivo.Un lenguaje formal que sirve de base para el cálculo lógico está formado por varias clases de entidades: Cuando en un cálculo así definido se establecen algunas expresiones determinadas como verdades primitivas o axiomas, decimos que es un sistema formal axiomático.Ninguna expresión es una fórmula del Cálculo sino en virtud de I, II, III.1) Regla de sustitución (R.T.1): Dada una tesis EBF del cálculo, en la que aparecen variables de enunciados, el resultado de sustituir una, algunas o todas esas variables por expresiones bien formadas (EBF) del cálculo, será también una tesis EBF del cálculo.Sobre la base de estas dos reglas, siempre podremos reducir un argumento cualquiera a la forma:Dada la poca operatividad de las tablas de verdad, el cálculo se construye como una cadena deductiva aplicando a las premisas o a los teoremas deducidos las leyes lógicas utilizadas como reglas de transformación, como se expone en cálculo lógico.
