En ese momento, Bubbi y su hermano, Bergþór se unieron con el bajista Þorleifur Guðjónsson y formaron una nueva banda llamada Egó, un nombre que ha sido atribuido por algunos como una referencia al enorme ego de Bubbi.
Mientras tanto, cuando realizaban una gira promocional del álbum en Islandia, Þorleifur decide abandonar y es reemplazado por Rúnar Erlingsson.
En 2001 los integrantes de Egó se reunieron para lanzar un compilado titulado Í Upphafi Skyldi Endinn Skoða.
En 1985 firmó con la discográfica sueca Mistlur y lanzó Frelsi til Sölu (Libertad en Venta) el cual le ayudó a traer un mayor éxito comercial, hasta que Dögun (Amaneciendo) fuera lanzado en 1987 y se convirtiera en un éxito rotundo de la carrera musical de Bubbi.
En los 90, Bubbi se unió a Rúnar Júlíusson para formar una banda de rock llamada G.C.D..
En 1998 salió Arfur (Herencia), un álbum para el cual se valió de rimas tradicionales islandesas y baladas.