[5]​ Brances nació en una extensa y típica familia antioqueña, familia de 15 hermanos,[6]​ en las que se incluye otro sicario llamado Dandenys Muñoz Mosquera, alias la Quica, era también una familia clase media baja y religiosa, donde el padre era policía y su madre era voluntaria de trabajo social en la cárcel de Bellavista.

[7]​ Tyson junto con su padre y el resto de su familia, momentos donde se dedicó, junto con su padre, a predicar la palabra del señor, hasta que luego con el mismo fervor que se entregó a la iglesia, decidió entregarse a ser un bandido y pistolero, convirtiéndose desde que era menor de edad en un ladrón de poca monta y luego en sicario, introduciéndose junto a su hermano Dandenys en el crimen.

Brances también, junto a Luis Carlos Aguilar Gallego, alias El Mugre, Carlos Mario Alzate Urquijo, alias El Arete y aun más sicarios importantes del cartel, fue partícipe en la ola de asesinatos contra policías, donde recibían una recompensa de hasta dos millones de pesos por policía dado de baja.

Luego de la baja en 1990 de Pinina, jefe del ala militar del cartel, quedó siendo jefe de este ala junto a Mario Alberto Castaño Molina, alias El Chopo, John Jairo Velásquez Vásquez, alias Popeye, Johnny Rivera Acosta, alias El Palomo y los hermanos Prisco.

Pablo Escobar al enterarse de que dos de sus mejores hombres estaban en manos de la policía en la cárcel Bellavista de Bello, Antioquía organizó un operativo dirigido por John Jairo Arias Tascón, alias Pinina y por Mario Alberto Castaño Molina, alias El Chopo, operativo donde fue enviado hasta la cárcel un helicóptero coloreado con los colores de la policía, empezó a disparar contra varios prisioneros, mientras que los hermanos Muñoz Mosquera se subían al helicóptero para escapar hasta una caleta llamada "La Pesebrera" propiedad de Pablo Escobar.