Nacido en Beckenham, Kent, Inglaterra, sus padres eran Wilfred Adrian Monkhouse y Dorothy Muriel Hansard.

En 1956 Monkhouse fue elegido para presentar Do You Trust Your Wife?, versión británica de un concurso estadounidense.

Tras éste, llegó a presentar más de 30 concursos diferentes para la televisión británica.

A lo largo de toda su carrera intervino en el cine y en la televisión, particularmente como artista invitado en sus últimos años.

[2]​ A finales de los años ochenta presentó dos series del repuesto programa cazatalentos Opportunity Knocks.

Después pasó a la cadena ITV para presentar otros dos concursos, Bob's Your Uncle y $64,000 Dollar Question, ninguno de los cuales alcanzó un gran éxito.

Este talento fue aprovechado para Bob Monkhouse On The Spot, una vuelta a la comedia televisiva pura.

Experto en la historia del cine mudo y coleccionista cinematográfico, presentó el programa Mad Movies en 1966, en el cual se exhibían clips de filmes cómicos mudos, algunos de los cuales ayudó a recuperar y restaurar.