La biblioteca fue fundada el 1 de diciembre de 1994 en Reikiavik la capital nacional, con la fusión de la antigua Biblioteca Nacional, Islas Landsbókasafn (fundada en 1818), y la biblioteca de la universidad (formalmente est 1940).
La mayor colección de la biblioteca es la colección nacional que contiene obras de casi todos los escritos publicados en Islandia y artículos relacionados con Islandia publicados en otras partes.
La primera biblioteca nacional de Islandia, Íslands stiftisbókasafn , se estableció por iniciativa del anticuario danés Carl Christian Rafn y la Sociedad Literaria de Islandia en 1818, y los primeros libros de la biblioteca fueron obsequios de islandeses y daneses.
A partir de 1825, la biblioteca se ubicó en el desván de la recién renovada Catedral de Reykjavík y en 1848 se contrató al primer bibliotecario nacional, el folclorista Jón Árnason , para que la administrara.
Con motivo del 1 000 aniversario del asentamiento de Islandia, en 1874 la biblioteca recibió numerosas donaciones[2] y en 1883 Jón Árnason estimó el número total de volúmenes de la biblioteca en 20 000.