Horwitz nació en Alemania y fue a la escuela en Berlín, donde estudió arte.

En 1846, perdió un encuentro contra el maestro visitante Lionel Kieseritzky y otro contra Howard Staunton, perdiendo 15.5-8.5.

Su mejor resultado fue la victoria contra Henry Bird en 1851.

Jugó su primer torneo de ajedrez internacional, Londres 1851, derrotando otra vez a Bird en la primera ronda, pero perdiendo con Staunton en la segunda y siendo noqueado por J. Szen en la tercera.

Los Estudios de Ajedrez (1851) de Horwitz junto con Josef Kling, es un importante tratado sobre estudios y sobre finales en general.