Jugaba como delantero y su primer club fue Lanús de la Primera División Argentina.

En 1975 pasó al Xerez C. D. donde decidió ponerle fin a su carrera en ese año.

La particularidad de Bernardo Acosta es que nunca debutó en el fútbol paraguayo.

Bernardo Acosta (Lanús) junto con Atilio Mellone (Huracán) y Ángel Berni (San Lorenzo de Almagro) fueron los últimos goleadores paraguayos en Argentina.

Solía entrar por las bandas y siempre buscaba la verticalidad, escondiendo el balón en el área usando su sangre fría para no impacientarse creándose la oportunidad de gol.