Su abuelo materno, Benjamín Victorica, participó en la Conquista del Chaco y fundó varios pueblos en territorios habitados por pueblos originarios, ganando notoriedad por rematar un mástil de la bandera con la cabeza de un cacique.

Su padre, el marqués Carlo Morra, presidió la Sociedad Central de Arquitectos y diseñó importantes edificios en Buenos Aires.

Morra estudió medicina y se doctoró con la tesis Píloro espasmo esencial de la infancia en 1912.

[1]​ Después de la represión, Morra llevó una vida austera y discreta, viviendo con su madre, Inés Victorica.

Fue enterrado en el cementerio de la Recoleta en un panteón construido por el escultor Luigi Brizzolara.