En geometría diferencial, una base natural es un tipo base vectorial del espacio tangente a una variedad diferenciable que puede ser asociada naturalmente a un sistema de coordenadas curvilíneo.
Dada una variedad diferenciable
de dimensión n y un conjunto de n campos vectoriales
{\displaystyle V_{1},...,V_{n}\;\in T{\mathcal {M}}}
definidos sobre un conjunto abierto A esa variedad tales que en cada punto forman una base vectorial del espacio tangente a la variedad, es una base natural si y sólo si existe una carta local o sistema de coordenadas local
{\displaystyle \varphi :A\subset {\mathcal {M}}\to \mathbb {R} ^{n}\land \varphi (P)\mapsto (x_{1}(P),...,x_{n}(P))}
que cumpla alguna de las siguientes condiciones: Siendo
{\displaystyle {\overrightarrow {r}}(x_{i})}
el conjunto de puntos de la variedad diferenciable encajada en un espacio eunclíde, en esta variedad se puede tratar mediante coordenadas generalizadas
La base natural o base del espacio tangente a la variedad queda descrita por medio de las derivadas parciales de la variedad respecto de las coordenadas generalizadas.