[1]​ Nacida en Long Beach (California),[2]​ Britton fue la primera actriz en encarnar a Laura Petrie en el programa piloto Head of the Family, el cual acabó siendo The Dick Van Dyke Show, interpretando entonces el papel Mary Tyler Moore.

Britton firmó un contrato cinematográfico con Paramount Pictures en 1941, rodando sus dos primera películas ese mismo año, siendo la primera el western Secret of the Wasteland, con William Boyd, y la segunda Louisiana Purchase, con Bob Hope.

La segunda fue The Virginian (1946), junto a Joel McCrea, y la tercera, con Randolph Scott, Gunfighters (1947).

En 1948 volvió a actuar con Randolph Scott en el western Albuquerque, y ese mismo año trabajó con Gene Autry en Loaded Pistols.

Britton y el Dr. Czukor (22 años mayor que ella) se casaron al poco tiempo, permaneciendo unidos hasta el fallecimiento de la actriz.