Los Astete son de un antiguo linaje vasco-castellano.
[1] El origen etimológico del apellido Astete es del idioma vasco: "Aste" posiblemente una variación de "Arte", significa encina, y "ete" es un sufijo para cerca, localización.
[4][5] Pasaron por primera vez a América en el siglo XVI.
Hoy se encuentran principalmente en Perú (la rama más antigua), Chile, Bolivia, Argentina, Brasil, México y Estados Unidos.
La variante "Estete" es posiblemente riojana, pero ocurrió de forma esporádica o como producto de error ortográfico en otras provincias españolas.