Winfree destacó por su trabajo en la modelización matemática de fenómenos biológicos: la arritma cardíaca, los ritmos cicardianos o la reacción Belousov-Zhabotinsky.

En su libro Cybernetics Norbert Wiener planteaba un problema biológico esencial: ¿Cómo es posible que miles de neuronas, luciérnagas o grillos puedan sincronizarse entre sí, activándose, iluminándose o cantando al unísono, sin ningún agente organizador ni señal ambiental externa?

Winfree descubrió que los osciladores poblacionales pueden exhibir un notable comportamiento cooperativo.

Winfree subrayó el sorprendente paralelismo entre este fenómeno y la transición de fase termodinámica, pero con una gran diferencia: los osciladores se alinean en el tiempo, no en el espacio.

Comenzó como un problema biológico, pero tuvo un impacto mayor en la teoría de los sistemas dinámicos y en la física estadística.