En 1841 Hay fue ascendido a teniente de los Grenadier Guards.
Desde el 16 de enero de 1868 fue presidente de la Zoological Society of London[2][3] Sus trabajos ornitológicos fueron publicados privadamente en 1881 por su sobrino, Capitán Robert George Wardlaw-Ramsay, con una memoria del Dr. W. H. Russell, y la atribución Walden es usada en listados taxonómicos[4] Tenía una gran colección privada de aves,[5] insectos, reptiles, y mamíferos.
Contrató a Carl Bock para acompañarlo al archipiélago malayo, recolectando especímenes.
Tweeddale describió cerca de 40 especies recolectadas por Bock, en la primera vez.
La abreviatura Walden se emplea para indicar a Arthur Hay Tweeddale como autoridad en la descripción y taxonomía en zoología.