Su nombre completo era Sven Arne Domnérus, y nació en Solna, Estocolmo (Suecia).
Empezó a tocar el clarinete a los 11 años de edad, pero se pasó al saxofón cuando terminó sus estudios escolares y se hizo músico profesional.
En 1949 tocó en el Festival de Jazz de París,[1] y actuó junto a Charlie Parker cuando este hizo una gira por Suecia en 1950.
Tres años más tarde grabó junto a los músicos estadounidenses James Moody, Art Farmer y Clifford Brown, de gira por Suecia.
Arne Domnérus, cuya salud declinó en sus últimos años forzándole a retirarse, falleció en Estocolmo en el año 2008.