En matemática, una contracción o aplicación contractiva de un espacio métrico es una aplicación matemática f de un espacio métrico (M, d) en sí mismo (
) con la propiedad de que existe un número real
En términos no-técnicos, una aplicación contractiva aplica cualquiera de los dos puntos x e y de M a puntos situados más juntos de lo que originalmente estaban los puntos x e y.
[1] Toda contracción es Lipschitz-continua y por tanto uniformemente continua.
Más generalmente, el concepto de contracción puede ampliarse a aplicaciones entre diferentes espacios métricos.
será una contracción si existe una constante k tal que