Fue una de las más firmes promesas del ciclismo español, considerado por la prensa como futuro sucesor de Miguel Induráin.

[2]​[3]​ Su hermano menor David Martín Velasco es ciclista profesional.

Comienza su carrera deportiva el año 1983 en la Escuela Ciclista de Torrelaguna consiguiendo numerosos éxitos a partir de 1985.

[2]​ En su segundo año como profesional lograría su más prestigioso reconocimiento: el maillot blanco a la mejor promesa en el Tour de Francia 1993, por delante del colombiano Oliverio Rincón y el francés Richard Virenque, una de las reconocidas estrellas en la historia de la carrera gala y la victoria en una etapa de la Volta a Cataluña.

El 11 de febrero de 1994 y tras pasar a la plantilla del laureado Grupo Deportivo Banesto, Antonio fallece mientras entrenaba, al ser golpeado en la cabeza por el retrovisor de una furgoneta que lo adelantó sin respetar el espacio debido.