[1]​ Si todas sus caras son regulares, es un poliedro semirregular.

Cuando ocho puntos se distribuyen sobre la superficie de una esfera con el objetivo de maximizar la distancia entre ellos, en cierto sentido, la forma resultante corresponde a un anti-prisma cuadrado en lugar de un cubo.

Una especie química con esta geometría es el ion octafluoroxenato (VI) (XeF82-) en la sal octafluoroxenato (VI) de nitrosonio, sin embargo, la molécula se distorsiona y se aleja de la geometría de antiprisma cuadrado ideal.

La molécula S8 tiene una estructura basada en el antiprisma cuadrado, en la que los ocho átomos ocupan los ocho vértices del antiprisma, y las ocho aristas entre triángulos contiguos del antiprisma corresponden a un solo enlace covalente entre los átomos de azufre.

El antiprisma cuadrado romo (J85) puede ser visto como un antiprisma cuadrado, con una cadena de triángulos equiláteros inserta alrededor de la mitad.