Anomalía quiral
En física, una anomalía quiral (o anomalía de Adler-Bell-Jackiw) es el hecho de que una corriente quiral no se conserve de manera anómala.
En este caso, la carga asociada con la simetría quiral no se conserva.
La no conservación sucede en un proceso de túnel cuántico de un vacío a otro, conocido como un instanton.
En particular, hay un mar de Dirac de fermiones y, cuando ocurre el túnel, causa que los niveles de energía del mar de fermiones se desplacen gradualmente hacia arriba para las partículas y hacia abajo para el antipartículas, o viceversa.
Esto significa que las partículas qué antes pertenecían al mar de Dirac se transformen en partículas reales (energía positiva) y hay creación de partículas.
, y por tanto no del funcional generador de la teoría cuantizada
La medida consta de una parte que depende del campo fermiónico
y una parte que depende de su complejo conjugado
Las transformaciones de ambas partes bajo una simetría quiral no cancela en general.
es un fermión de Dirac, entonces la simetría quiral se puede escribir como
se ve explícitamente que en el límite clásico,
las anomalías no intervienen, ya que en este límite sólo los extremos de
La anomalía es de hecho proporcional al número de instantones de un campo gauge al que se acoplan los fermiones (notar que la simetría gauge nunca es anómala y se respeta exactamente, como requiere la consistencia de la teoría).
La anomalía quiral se puede calcular de manera exacta mediante diagramas de Feynman con un bucle, por ejemplo, el famoso "diagrama triangular", que contribuye a la desintegración de los piones
La amplitud para este proceso se puede calcular directamente del cambio en la medida del campo fermiónico bajo la transformación quiral.
El Modelo Estándar de las interacciones electrodébiles tiene todos los ingredientes necesarios para la bariogénesis.
Los bariones no son conservados por las interacciones electrodébiles debido a la anomalía quiral cuántica.
El lagrangiano electrodébil clásico conserva la carga bariónica.
Los quarks siempre aparecen en combinaciones bilineales
, de modo que un quark puede desaparecer sólo en colisión con un antiquark.
En otras palabras, la corriente bariónica clásica
se conserva: Sin embargo, las correcciones cuánticas destruyen esta ley de conservación y en vez de cero en el lado derecho de esta ecuación aparece donde
está dado por la expresión Un hecho importante es que la no-conservación anómala de la corriente es proporcional a la derivada total de un operador vectorial,
(esto no se anula debido a las configuraciones instantón del campo gauge, que son puro gauge en el infinito), donde la corriente anómala
