Diagrama de Feynman

[1]​ Su autor es el físico estadounidense Richard Feynman que los introdujo por primera vez en 1948, publicándose su caracterización en un famoso artículo de 1949.

[2]​ También son utilizados en otras teorías para resolver problemas de muchos cuerpos como en la física del estado sólido.

Estos estados se pueden representar por los diagramas de Feynman cuyo cálculo resulta menos complejo y más ilustrativo que el proveniente de la expresión matemática directa.

Sin embargo, han de sumarse todos los términos del desarrollo perturbativo y, en ocasiones, puede no resultar convergente.

Feynman mostró cómo calcular las amplitudes del diagrama usando, las así llamadas, reglas de Feynman, que se pueden derivar del lagrangiano subyacente al sistema.

Cada línea interna corresponde a un factor del propagador de la partícula virtual correspondiente; cada vértice donde las líneas se reúnen da un factor derivado de un término de interacción en el lagrangiano, y las líneas entrantes y salientes determinan restricciones en la energía, el momento y el espín.

El uso ingenuo de tales cálculos produce a menudo diagramas con amplitudes infinitas, lo que es intolerable en una teoría física.

El problema es que las auto-interacciones de las partículas han sido ignoradas erróneamente.

Murray Gell-Mann se refirió siempre a los diagramas de Feynman como diagramas de Stückelberg,[4]​ por el físico suizo Ernst Stückelberg que ideó una notación similar.

Hay varios diversos tipos para los índices, uno para cada campo (éste depende de cómo se agrupan los campos; por ejemplo, si el campo del quark «up» y el campo del quark «down» se tratan como campos diversos, entonces habría diversos tipos asignados a ambos pero si se tratan como un solo campo de varios componentes con sabores, entonces sería solamente un tipo); los bordes, (es decir los propagadores) son tensores de rango (2.0) en la notación de Witt (es decir con dos índices contravariantes y ninguno covariante), mientras que los vértices de grado n son tensores covariantes de rango n que son totalmente simétricos para todos los índices bosónicos del mismo tipo y totalmente antisimétricos para todos los índices fermiónicos del mismo tipo y la contracción de un propagador con un tensor covariante de rango n es indicado por un borde incidente a un vértice (no hay ambigüedad con cual índice contraer porque los vértices corresponden a los tensores totalmente simétricos).

Es solamente la suma infinita sobre todos los diagramas de Feynman posibles lo que da resultados físicos.

Por ejemplo, la interacción entre los electrones y los fotones se describe mediante la siguiente función de Lagrange: En esta expresión,

es el electrón (o positrón) con su correspondiente rotación, expresado como un campo en forma de vector columna;

mediante la que se acopla la carga eléctrica del electrón con el fotón.

Casualmente, a menudo se presentan antipartículas, cuyo movimiento no tiene el significado físico que les atribuye el diagrama.

Hay algunas excepciones a estas reglas generales, por ejemplo, los bosones W pueden ser simbolizados como líneas discontinuas.

En los gráficos que figuran a continuación, el tiempo se muestra de izquierda a derecha: (o en general bosones escalares, raro para bosones vectoriales) Además, las etiquetas se utilizan para definir a qué partícula elemental se hace referencia: Los diagramas de Feynman tienen líneas externas que convergen en puntos de interacción.

Las líneas interiores son llamadas propagadores y se interpretan como partículas virtuales que no pueden ser observadas.

Las imágenes muestran la dispersión en el orden más bajo (a nivel de árbol).

Las cuatro líneas externas representan los fermiones entrantes y salientes y la línea de eje interior virtual representa los fermiones que genera la interacción electromagnética.

Como otro ejemplo, a continuación figura el efecto Compton analizado en el orden más bajo.

Representación para electrones y muones: El bosón Z interactúa entre todas las demás partículas elementales del modelo estándar con la excepción de los gluones; simultáneamente, los fotones sólo interactúan con los bosones W. En particular, los neutrinos (

Entre quarks del tipo up y down, el bosón W es el portador de la carga eléctrica positiva (W+) o negativa (W−).

Esto significa que el número de electrones, neutrinos, etc. puede cambiar.

Esta característica juega un papel importante acerca de la desintegración beta.

Las partículas con tres quarks son los bariones (que incluyen por ejemplo a protones y neutrones).

El bosón de Higgs interactúa con todas las partículas elementales masivas, es decir, también consigo mismo (auto-interacción).

El modelo estándar demuestra que las partículas elementales obtienen su masa exclusivamente por esta interacción (véase mecanismo de Higgs).

El traslado de la teoría común a la física del estado sólido se obtiene estableciendo una equivalencia entre ondas electromagnéticas (fotones) y ondas sonoras sobre una red cristalina (fonones).

También aparece en esta misma serie la furgoneta de Feynman, donde pueden verse dibujados estos diagramas.