Anna Bessonova (en ucraniano: Ганна Володимирівна Безсонова / Hanna Volodymyrivna Bezsonova; ruso: Анна Владимировна Бессонова / Anna Vladimirovna Bessonova) (Kiev, Ucrania; 29 de julio de 1984) es una ex gimnasta rítmica ucraniana.

En el Campeonato Mundial de Madrid en 2001, Alina Kabaeva y su compañera de equipo Irina Tchachina, que originalmente ganaron el oro y la plata en la general, dieron positivo a un diurético prohibido (furosemida) y fueron despojadas de sus medallas, de tal manera que la ucraniana Tamara Yerofeeva, que originalmente ganó el bronce fue galardonada con el oro, la búlgara Simona Peycheva con la plata y Bessonova con el bronce.

En Budapest, ganó dos títulos del mundo - en el evento final de aro superando a Alina Kabaeva y en la final de mazas donde derrotó a Irina Tchachina por el oro.

Ganó tres de cuatro finales en el torneo del Grand Prix 2003 en Kiev.

Se convirtió en campeona del mundo en el Campeonato Mundial Patras de 2007, ganando la medalla de oro en la final el all-around, derrotando a Sessina y Kapranova.

Fue entrenada por Albina e Irina Deriúguina (campeona del mundo en los años 1977 y 1979), madre e hija respectivamente, en la conocida mundialmente Escuela Deriúguina de Kiev.