Comenzó en ligas barriales de Montevideo, en donde pudo retornar en varias oportunidades a su barrio natal, el Cerro.

Concurrió a la Copa América 2015 en sustitución de su compatriota Darío Ubríaco, quién se lesionó.

En este campeonato, disputado en Estados Unidos, le tocó arbitrar el partido entre Brasil y Perú por la última fecha del Grupo B, que definía la clasificación a cuartos de final.

Perú ganó por la mínima diferencia tras un polémico gol de Raúl Ruidíaz en el que Cunha tomó más de 3 minutos en decidir la validez del gol tras hacer consultas con sus asistentes.

En este campeonato mundial juvenil disputado en Corea del Sur, Cunha arbitró tres encuentros.

Por la Copa Libertadores de 2018, Andrés, fue designado como árbitro principal en once ocasiones.