Antes de cumplir veinte años ya era profesor suplente del seminario.

Al producirse la invasión napoleónica se enlistó en el ejército, donde llegó a ser capitán.

Debido a las persecuciones políticas, Gorbea se exilia, primero en París y luego en Londres.

En su estadía en el país sudamericano, Gorbea se dedicó a ampliar los estudios e investigaciones en el campo de la ingeniería, contribuyendo, entre otras obras, a la traducción de libros relativos al tema.

También fue conservador y director del Museo Nacional de Historia Natural.