Empató en primer lugar con Evgeny Sveshnikov en Sochi (Memorial Chigorin) en 1983, empató para los puestos 2.º-3.º con Viswanathan Anand y tras István Csom en Nueva Delhi en 1987 y, el mismo año, quedó primero en el Abierto de ajedrez de Cappelle-la-Grande, ex aequo con Anthony Kosten y Jonny Hector, victoria que repetiría en 1991, en este caso ex aequo con Matthew Sadler.

Por otra parte, Vaisser ha representado a Francia desde 1991.

En 1997 ganó el Campeonato de Francia en Narbona y ha sido subcampeón francés en otras dos ocasiones (1996 y 2001).

[5]​[6]​ Igualmente, ha jugado, representando a Francia, en dos Olimpiadas de ajedrez: en 1998, como cuarto tablero, en la Olimpiada de Elista (+2 -1 =4) y en 2002, como segundo tablero suplente, en la Olimpiada de Bled (+2 -3 =1).

[7]​ En 2010 Vaisser ganó la 20.ª edición del Campeonato del mundo senior y repitió el triunfo en la 23.ª edición, en 2013.