Ana nació en 1630 como hija del influyente noble húngaro Pablo Bornemisza, quien era capitán de la corte transilvana.

En 1650 se casó con el Príncipe Miguel Apafi I de Transilvania.

Cuando su esposo tomó parte en las campañas militares polacas contra los tártaros en 1657 y fue capturado, Ana consiguió reunir en tres años una enorme suma de 12.000 piezas de oro para pagar su rescate.

Según fuentes contemporáneas, Ana tuvo gran influencia en su esposo y en el gobierno de Transilvania, en muchos casos coordinando estrategias de Estado junto al conde Miguel Teleki.

Ana dio a luz 11 hijos con Miguel Apafi, de los cuales solamente uno consiguió llegar a la edad adulta: Miguel Apafi II, quien posteriormente se convirtió en Príncipe de Transilvania.