Después de terminar la escuela primaria, a la que asistió en Nová Cerekev y Dobrna, y graduarse en un gimnasio clásico #2 en Maribor en 1974, se unió a la Compañía de Jesús.
Después del noviciado, que debió interrumpir debido al servicio militar obligatorio en el ejército yugoslavo en 1976, Cvikl estudió en la Facultad de Teología de la Universidad de Ljubljana desde 1977, continuando sus estudios en la Pontificia Universidad Gregoriana en Roma desde 1980.
[1] Continuó sus estudios de posgrado en la Facultad Lumen Vitae de la Universidad Saint-Louis en Bruselas, desde 1988 hasta 1990, donde obtuvo una maestría en pedagogía.
Después de eso fue Rector del Pontificio Collegium Russicum en Roma, entre 2001 y 2010, pero en 2010 regresó a Eslovenia y trabajó como economista de la Arquidiócesis de Maribor.
Ese mismo año, también fue elegido presidente de Cáritas Eslovenia.