Ha sido medallista de bronce en la final del All-Around en dos ocasiones (2010 y 2012).

Ganó el bronce en el Grand Prix en Moscú 2007 en la competición versátil y dos actuaciones individuales.

Garayeva se colocó sexta en el All-Around del Campeonato Europeo, celebrado en Moscú en 2007.

Garayeva terminó en tercer lugar en los torneos internacionales que se celebraron en Rusia, Grecia e Italia.

Terminó cuarto en la final All-around por debajo de la bielorrusa Lioubov Charkasyna.