Recibió el grado de Doctor en Ciencias en París en 1889, siendo su maestro Ferdinand André Fouqué, que solo aceptó permitirle recibirse si se casaba con su hija.En 1893 Lacroix fue nombrado profesor de mineralogía en el Jardín Botánico y en 1896, director del laboratorio mineralógico de la École des Hautes Études.Viajó por varias partes del mundo estudiando las montañas, particularmente del Pirineo y trabajando sobre los minerales y el petróleo de Madagascar.Sin embargo, tal vez su trabajo más importante sea La Montagne Pele et ses éruptions (París, 1904, un completísimo y exhaustivo estudio sobre el Monte Pelée de Martinica, cuya erupción de 1902 arrasó la ciudad de St.Fue nombrado miembro de la Académie des sciences in 1904 y premiado con la Medalla Penrose en 1930.
